Question

某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品700千克，據(jù)市場預測，該產(chǎn)品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數(shù)關系為y=50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元．
（1）若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出，則可獲利

 

元．
（2）如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應在保存該產(chǎn)品多少天時一次性賣出？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）先求出賣出時的銷售價，然后用賣出的錢數(shù)減去成本（包括購入成本和保存費用）即為獲利；
（2）根據(jù)獲利等于賣出的錢數(shù)減去成本（包括購入成本和保存費用）即為獲利，列出關于x的方程，然后求解即可．

解答：解：（1）x=5時，y=50+2×5=60，
60×（700-15×5）-700×40-50×5，
=60×（700-75）-28000-250，
=37500-28000-250，
=9250元；
故答案為：9250；

（2）由題意得，（50+2x）×（700-15x）-700×40-50x=10000，
整理得，x²-20x+100=0，
解得x=10．
答：批發(fā)商應在保存該產(chǎn)品10天時一次性賣出．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解一元二次方程，讀懂題目信息，理解獲利的表示方法是解題的關鍵，（2）列出獲利的方程是解題的關鍵．