【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣x+2,l1與x軸交于點(diǎn)B,直線l2經(jīng)過點(diǎn)D(0,5),與直線l1交于點(diǎn)C(﹣1,m),且與x軸交于點(diǎn)A,
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式;
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1)C(﹣1,3),直線l2的解析式為y=2x+5;(2)△ABC的面積為.
【解析】
試題(1)由題意把點(diǎn)C(-1,m)的坐標(biāo)代入y=-x+2即可求得m的值,再結(jié)合直線l2經(jīng)過點(diǎn)D(0,5)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l2的解析式;
(2)先分別求得兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
(1)在y=-x+2中,當(dāng)時(shí),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,3)
設(shè)直線l2的解析式為
∵圖象過點(diǎn)C(-1,3),D(0,5)
∴,解得
∴直線l2的解析式為;
(1)在y=-x+2中,當(dāng)時(shí),,,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)
在中,當(dāng)時(shí),,,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知點(diǎn)A,B,C 在數(shù)軸上,對(duì)應(yīng)表示的數(shù)是a,b,c.
(1)填空:A、B 之間的距離為 ;B、C 之間的距離為 ;A、C 之間的距離為 ;
(2)化簡:|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|
(3)若 c2=9,-b 的倒數(shù)是它本身,a 的絕對(duì)值是 2,求(2a+b)-(c-b)-(a+2b-3c)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形紙片OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,將紙片沿過點(diǎn)C的直線翻折,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,折痕交AB于點(diǎn)D.若OC=9,,則折痕CD所在直線的解析式為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,
,,過點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)如圖1,若為等腰直角三角形,求直線的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,過點(diǎn)作交軸于點(diǎn),若四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減(輛) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形)。
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫出平移后得到的△A1B1C1
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo);
(3)在第(2)問中,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長是_____.
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