【題目】△ABC在方格紙中位置如圖所示

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使得A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C點的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于橫軸對稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標(biāo)原點為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫C1，C2兩點的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個三角形能否由另一個三角形經(jīng)過某種變換而得到？若能，請指出什么變換．

【答案】（1））坐標(biāo)系見解析，C（3，﹣3）；（2）所作圖形見解析，C1（3，3），C2（﹣3，3）；（3）能，答案見解析.

【解析】

（1）根據(jù)已知點的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定C點坐標(biāo)；

（2）由軸對稱性畫△A1B1C1，由關(guān)于原點中心對稱性畫△A2B2C2，可確定寫出C1，C2兩點的坐標(biāo)；

（3）直接觀察圖中的△A1B1C1和△A2B2C2，即可得出答案．

（1）坐標(biāo)系如下圖所示，C（3，﹣3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下圖所示，

其中C1，C2兩點的坐標(biāo)分別為：C1（3，3），C2（﹣3，3）．

（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個三角形能由另一個三角形經(jīng)過對稱變換而得到．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖8×8正方形網(wǎng)格中，點A、B、C和O都為格點．

(1)利用位似作圖的方法，以點O為位似中心，可將格點三角形ABC擴(kuò)大為原來的2倍．請你在網(wǎng)格中完成以上的作圖（點A、B、C的對應(yīng)點分別用A′、B′、C′表示）；

(2)當(dāng)以點O為原點建立平面坐標(biāo)系后，點C的坐標(biāo)為（﹣1，2），則A′、B′、C′三點的坐標(biāo)分別為：A′：　 　B′：　 　C′：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣安市紅色旅游資源豐富，無論是小平故里行，還是華鎣山上游，都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( ).

A. 中位數(shù)是14.7%B. 眾數(shù)是17.3%

C. 平均數(shù)是17.98%D. 方差是0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量x，這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為y1、y2，恒有點x,y1和點x,y2關(guān)于點x,x成中心對稱（此三個點可以重合），由于對稱中心x,x都在直線yx上，所以稱這兩個函數(shù)為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”.例如：y3x和y5x為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”

（1）已知點M1,m是直線y2x4上一點，請求出點M1,m關(guān)于點1,1成中心對稱的點N的坐標(biāo)；

（2）若直線y3xn和它關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”的圖象與y軸圍成的三角形的面積為8，求n的值；

（3）若二次函數(shù)yax2bxc和yx2d為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”.

①請求出a、b的值；

②已知點P3,2、點Q2,2，連接PQ，直接寫出yax2bxc和yx2d兩條拋物線與線段PQ有且只有兩個交點時對應(yīng)的d的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這四個班共植樹　　棵；

（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在中，，，．過點作，動點在射線上（點不與重合），聯(lián)結(jié)并延長到點，使．

（1）求的面積；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是直角三角形，求的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案