【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點的中點.

1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,是否全等,請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.

2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?

【答案】1)①,理由見解析;②秒,厘米/秒;(2)經(jīng)過秒,點與點第一次在邊上相遇

【解析】

1)①根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”可得,然后證出,根據(jù)等邊對等角證出,最后利用SAS即可證出結(jié)論;

②根據(jù)題意可得,全等,則,根據(jù)“路程÷速度=時間”計算出點P的運動時間,即為點Q運動的時間,然后即可求出點Q的速度;

2)設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇,根據(jù)題意可得點與點第一次相遇時,點Q比點P多走ABAC=20厘米,列出方程,即可求出相遇時間,從而求出點P運動的路程,從而判斷出結(jié)論.

解:(1)①∵秒,

厘米,

厘米,點的中點,

厘米.

又∵厘米,

厘米,

又∵,

在△BPD和△CQP

②∵,

,

又∵全等,

,

,

∴點,點運動的時間秒,

厘米/秒.

2)設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇,

∴點與點第一次相遇時,點Q比點P多走ABAC=20厘米

,

解得秒.

∴點共運動了厘米.

,

∴點、點邊上相遇,

∴經(jīng)過秒,點與點第一次在邊上相遇.

練習(xí)冊系列答案
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(1)P點在BC上運動,求四邊形AEPF的面積(用x的代數(shù)式表示)并寫出x的取值范圍

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(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標(biāo);

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,BABC,D在邊CB上,且DBDAAC

1)填空:如圖1,∠B   °,∠C   °

2)如圖2,若M為線段BC上的點,過MMHAD,交AD的延長線于點H,分別交直線AB、AC與點NE

①求證:ANE是等腰三角形;

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【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD(正方形四個內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC交于點Q。

探究:(1)當(dāng)點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論;

(2)當(dāng)點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1,求AP長度;

(3)當(dāng)點P在線段AC 上滑動時,PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長;如果不可能,試說明理由。

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【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:

甲公司為基本工資+攬件提成,其中基本工資為70/日,每攬收一件提成2元;

乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù),解決以下問題:

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②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.

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