【題目】已知,點(diǎn)的內(nèi)部,,在、上分別取點(diǎn)、,使的周長(zhǎng)最短,則周長(zhǎng)的最小值為(

A.4B.8C.16D.32

【答案】B

【解析】

分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2,連接P1P2,交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N,則此時(shí)周長(zhǎng)的最小值等于線段P1P2,只要證明△OP1P2為等邊三角形,即可求解.

解:如圖,分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2,連接P1P2,交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),則

OP1=OP=OP2,∠P1OA=POA,∠P2OB=POB,MP=MP1NP=NP2,

∴△PMN的周長(zhǎng)的最小值= P1P2,

∴∠P1OP2=2AOB=60°,

∴△OP1P2為等邊三角形,

P1P2=OP1=OP2=OP=8;

故選擇:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)y=y=-kx2+k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將ABCDAD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DEAD,連接CE,FBC邊的中點(diǎn),連接FD

(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

(2)AB3,AD4,∠A60°,求CE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解題

1)閱讀理解:如圖①,等邊內(nèi)有一點(diǎn),若點(diǎn)到頂點(diǎn),,的距離分別為34,5,求的大小.

思路點(diǎn)撥:考慮到,,不在一個(gè)三角形中,采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想,可以將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)處,此時(shí),這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),結(jié)合已知條件,將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中,從而求出的度數(shù).請(qǐng)你寫出完整的解題過(guò)程.

2)變式拓展:請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問(wèn)題:

已知如圖②,中,,,上的點(diǎn)且,,求的大小.

3)能力提升:如圖③,在中,,,點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),連接,,,且,請(qǐng)直接寫出的值,即______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大長(zhǎng)度a15米)圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬ABx米,面積為S平方米.

(1)求Sx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果要使圍成花圃面積最大,求AB的長(zhǎng)為多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn),則的值為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 是否可能全等?若能,求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸上,BCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰好在BC上,點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱,∠OBC=35°,則∠OED的度數(shù)為( 。

A.10°B.20°C.30°D.35°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn).

1)求證:△BCD≌△ACE

2)若AD=3,BD=4,求DE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案