Question

30、溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地10臺(tái)，杭州廠可支援外地4臺(tái)．現(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)．每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如右下表．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．

終點(diǎn) 起點(diǎn)	南昌	武漢
溫州廠	4	8
杭州廠	3	5

①用x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)（單位：百元）；
②若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？
③試問有無可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元？若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無可能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）總運(yùn)費(fèi)=四條路線運(yùn)費(fèi)之和（每一條運(yùn)費(fèi)=臺(tái)數(shù)×運(yùn)費(fèi)）
（2）利用（1）的表達(dá)式，令其等于8400，解方程即可．
（3）讓（1）的表達(dá)式等于7800，解就可以了．如果解有意義就說明有可能，否則就沒可能．

解答：解：（1）設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)，則杭州運(yùn)往武漢的機(jī)器為（4-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往南昌的機(jī)器為（6-x）臺(tái)，溫州運(yùn)往武漢的機(jī)器為[10-（6-x）]臺(tái)，
則：總運(yùn)費(fèi)=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]
=200x+7600（元）（0≤x≤4）
（2）當(dāng)總運(yùn)費(fèi)為8400元時(shí)，得200x+7600=8400，
解得：x=4（臺(tái)）
（3）有可能，因?yàn)?00x+7600=7800
解得x=1（臺(tái)）符合實(shí)際意義．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵明確：總費(fèi)用=四條路線的運(yùn)費(fèi)之和（每一條路線的運(yùn)費(fèi)=臺(tái)數(shù)×運(yùn)費(fèi)）．