Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC，頂點(diǎn)A在l：y=-x+4上滑動(dòng)，邊BC保持水平狀態(tài)，當(dāng)點(diǎn)C剛好落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AD及CD的長(zhǎng)，設(shè)A（x，-x+4），由AD及CD的長(zhǎng)可用x表示出C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上求出x的值即可．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，
∴CD=1，AD=

3

．
設(shè)A（x，-x+4），則C（x+1，-x+4+

3

），
∴當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，x+1=0，即x=-1，
∴C（0，5+

3

），
∴B（-2，5+

3

）；
當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，-x+4+

3

=0，解得x=4+

3

，
∴C（4+

3

，0），
∴B（2+

3

，0）．
故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5+

3

）或（2+

3

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．