Question

有運(yùn)動(dòng)服A、B、C三套，A套是紅色的，B套是藍(lán)色的，C套是白色，這三套的運(yùn)動(dòng)服除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．把三套運(yùn)動(dòng)服的上衣裝在一個(gè)不透明的1號(hào)袋中，再把三條運(yùn)動(dòng)褲分別放在三個(gè)不透明的2、3、4號(hào)袋中（不知哪個(gè)袋中放了哪一條運(yùn)動(dòng)褲），則從1號(hào)袋中依次取一件上衣分別放入2、3、4號(hào)袋中，使得運(yùn)動(dòng)衣與運(yùn)動(dòng)褲的顏色一樣，畫(huà)出樹(shù)狀圖說(shuō)明，并求恰好使三套配套的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：不妨設(shè)A、B、C對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)褲分別在2、3、4號(hào)袋，然后畫(huà)出樹(shù)狀圖，再利用概率公式計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)A、B、C對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)褲分別在2、3、4號(hào)袋，
根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有9種情況，恰好使三套配套的情況有3種，
所以，P（恰好使三套配套）=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．