Question

為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共34棵，已知A種樹(shù)苗的單價(jià)是B種樹(shù)苗的

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．
（1）若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗用去1600元、B種樹(shù)苗用去840元，問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每棵各多少元？
（2）若A、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)為（1）中的價(jià)格，且購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)B種樹(shù)苗每棵x元，利用“購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗用去1600元、B種樹(shù)苗用去840元，購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共34棵”得出方程求出即可；
（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案．

解答：解：（1）設(shè)B種樹(shù)苗每棵x元，根據(jù)題意，得

1600

4 3 x

+

840

x

=34，
解得 x=60
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．
答：A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗y棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（34-y）棵，根據(jù)題意得：
34-x＜x，
解得：x＞17，
購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（34-x）=20x+2040，
則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)18，
此時(shí)34-x=16，
這時(shí)所需費(fèi)用為20×18+2040=2400（元）．
答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗18棵，B種樹(shù)苗16棵．這時(shí)所需費(fèi)用為2400元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意利用分式方程解題時(shí)，要驗(yàn)根．