Question

如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，邊OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F、G、H，求證：EFGH四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以角線AC，BD相等，又因?yàn)镋、F、G、H分別是OA、OD、OB、OC的中點(diǎn)，所以能夠證明EO=FO=GO=HO，即可得出EFGH四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分別是OA、OD、OB、OC的中點(diǎn)，
∴EO=FO=GO=HO，
∴EFGH四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

點(diǎn)評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)，利用已知得出EO=FO=GO=HO是解題關(guān)鍵．