Question

如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，邊OA，OB，OC，OD的中點分別為點E、F、G、H，求證：EFGH四點在同一個圓上．

Answer 1

考點：中點四邊形

專題：

分析：因為四邊形ABCD是矩形，所以角線AC，BD相等，又因為E、F、G、H分別是OA、OD、OB、OC的中點，所以能夠證明EO=FO=GO=HO，即可得出EFGH四點在同一個圓上．

解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分別是OA、OD、OB、OC的中點，
∴EO=FO=GO=HO，
∴EFGH四點在同一個圓上．

點評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)，利用已知得出EO=FO=GO=HO是解題關(guān)鍵．