【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．

【答案】（1）收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離為海里；（2）救助船先到達(dá)．

【解析】

(1)如圖，作于，在△PAC中先求出PC的長(zhǎng)，繼而在△PBC中求出BP的長(zhǎng)即可；

(2)根據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”分別求出救助船A和救助船B所需的時(shí)間，進(jìn)行比較即可.

(1)如圖，作于，

則，

由題意得：海里，，，

∴海里，是等腰直角三角形，

∴海里，海里，

答：收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離為海里；

(2)∵海里，海里，救助船分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，

∴救助船所用的時(shí)間為(小時(shí))，

救助船所用的時(shí)間為(小時(shí))，

∵，

∴救助船先到達(dá)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，∠ADE＝60°

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購(gòu)買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購(gòu)買超過10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問題：

（1）直接寫出：購(gòu)買這種產(chǎn)品 ________件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；

（2）設(shè)購(gòu)買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況．為使購(gòu)買數(shù)量越多，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2（k﹣1）x+2．

（1）當(dāng)k＝3時(shí)，求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為2，當(dāng)﹣1≤x≤5時(shí)，求此時(shí)函數(shù)的最小值；

（3）函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)B，交直線x＝4于點(diǎn)C，設(shè)二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P（x，y）滿足0≤x≤4時(shí)，y≤2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，估測(cè)景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點(diǎn)處的觀景塔出來走到點(diǎn)處.沿著斜坡從點(diǎn)走了米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢(shì)宏偉.在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測(cè)得之間的水平距離米，則觀景塔的高度約為( ) 米. ()

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則AF的長(zhǎng)為（　　）

A.4B.3C.2.5D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，）與y軸交于點(diǎn)C，作直線AC．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，直線AC的關(guān)系式為　 　．

（2）設(shè)在直線AC下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于D，交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)CE平分∠OEP時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，試問以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若存在，直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=14x2+1(如圖所示).

(1)填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(___,___)，對(duì)稱軸是___；

(2)已知y軸上一點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B. 若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)M在直線AP上。在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AC的中點(diǎn)M關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，連接BD，BE，

（1）在①∠BOE，②∠ACD，③∠COE中，等于旋轉(zhuǎn)角的是　 　（填寫序號(hào)即可）；

（2）判斷∠A和∠BEC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，連接MN，若MN＝2，求BE的值．

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