【題目】如圖①,菱形ABCD中,AB=5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度相同,設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí),△BPQ的面積為ycm2已知yx之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示,其中OM,MN為線段,曲線NK為拋物線的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)1<x<2時(shí),△BPQ的面積________(填不變”);

(2)分別求出線段OM,曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)x為何值時(shí),△BPQ的面積是5cm2?

【答案】(1)不變;(2)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x;曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=10(x﹣3)2;(3)當(dāng)x=3﹣ 時(shí).

【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論;

(2)設(shè)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,把(1,10)即可得到線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x;設(shè)曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=a(x﹣3)2,把(2,10)代入得根據(jù)得到曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=10(x﹣3)2

(3)把y=5代入y=10xy=10(x﹣3)2即可得到結(jié)論.

(1)由函數(shù)圖象知,當(dāng)1<x<2時(shí),BPQ的面積始終等于10,

∴當(dāng)1<x<2時(shí),BPQ的面積不變;

故答案為:不變;

(2)設(shè)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,

把(1,10)代入得,k=10,

∴線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x;

設(shè)曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=a(x﹣3)2 ,

把(2,10)代入得,10=a(2﹣3)2 ,

a=10,

∴曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=10(x﹣3)2;

(3)y=5代入y=10x得,x= ,

y=5代入y=10(x﹣3)2得,5=10(x﹣3)2 ,

x=3±

3+>3,

x=3﹣,

∴當(dāng)x=3﹣時(shí),BPQ的面積是5cm2

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1)若,求;

2)若,求;

3是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請(qǐng)你說(shuō)明理由,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明如何變化.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=8,AC=6.點(diǎn)D在邊AB上,AD=4.5ABC的角平分線AECD于點(diǎn)F

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(1)連接,則之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)若,求的大。ㄓ的式子表示)

(2)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路線為BAGE,小聰行走的路線為BADEF,若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為(  )m

A.3100B.4600C.3000D.3600

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(1)試說(shuō)明CDCBE的角平分線;

(2)和∠B相等的角是

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(1)求證:AE=GE;

(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),用含n的代數(shù)式表示的值;

(3)若AD=4AB,且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求n的值.

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【題目】1)如圖,在平行四邊形中,過(guò)點(diǎn) 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) .

①求證:四邊形 是平行四邊形;

②已知,求的長(zhǎng).

2)已知函數(shù).

①若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求的值

②若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍

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【題目】如圖,雙曲線(>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,ABC=90°,OC平分OA軸正半軸的夾角,AB軸,將ABC沿AC翻折后得,點(diǎn)落在OA上,則四邊形OABC的面積是2,BC=2,直線ABC有交點(diǎn),求的取值范圍.

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