【題目】(1)如圖,在平行四邊形中,過點作 于點 ,交 于點 ,過點 作 于點 ,交 于點 .
①求證:四邊形 是平行四邊形;
②已知,求的長.
(2)已知函數(shù).
①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求的值
②若這個函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍
【答案】(1)①詳見解析;②13;(2)①m=3;②
【解析】
(1)①只要證明DN∥BM,DM∥BN即可;
②只要證明△CEM≌△AFN,可得FN=EM=5,在Rt△AFN中,根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題;
(2)①根據(jù)待定系數(shù)法,只需把原點代入即可求解;
②直線y=kx+b中,y隨x的增大而減小說明k<0.
(1)①ABCD是平行四邊形,
又 ,
∴DN∥BM,
∴四邊形 是平行四邊形;
②解:∵四邊形BMDN是平行四邊形,
∴DM=BN,
∵CD=AB,CD∥AB,
∴CM=AN,∠MCE=∠NAF,
∵∠CEM=∠AFN=90°,
∴△CEM≌△AFN(AAS),
∴FN=EM=5,
在Rt△AFN中,CM=;
(2)①,∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點
代入解析式, 即m-3=0,m=3;
②根據(jù)y隨x的增大而減小說明k<0,
即:
解得:
∴的取值范圍是:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,菱形ABCD中,AB=5cm,動點P從點B出發(fā),沿折線BC﹣CD﹣DA運動到點A停止,動點Q從點A出發(fā),沿線段AB運動到點B停止,它們運動的速度相同,設(shè)點P出發(fā)xs時,△BPQ的面積為ycm2 , 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示,其中OM,MN為線段,曲線NK為拋物線的一部分,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)1<x<2時,△BPQ的面積________(填“變”或“不變”);
(2)分別求出線段OM,曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)x為何值時,△BPQ的面積是5cm2?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017浙江省嘉興市,第20題,8分)如圖,一次函數(shù)()與反比例函數(shù)()的圖象交于點A(﹣1,2),B(m,﹣1).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點P(n,0)(n>0),使△ABP為等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點,點坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù)(,是常數(shù))刻畫.
(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC,請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):
(1)作△ABC的外心O;
(2)設(shè)D是AB邊上一點,在圖中作出一個正六邊形DEFGHI,使點F,點H分別在邊BC和AC上.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)華為品牌型、型、型三款手機(jī)共部,每款手機(jī)至少要購進(jìn)部,且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部,型手機(jī)部.三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表:
手機(jī)型號 | 型 | 型 | 型 |
進(jìn)價(單位:元/部) | |||
預(yù)售價(單位:元/部) |
(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出,綜合考慮各種因素,該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費用共1500元.
①求出預(yù)估利潤W(元)與x(部)之間的關(guān)系式;
(注;預(yù)估利潤W=預(yù)售總額購機(jī)款各種費用)
②求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并把條形統(tǒng)計圖補全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0<L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com