Question

先化簡(jiǎn)，再求值：[（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷b，其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²-2a²-2ab+ab+b²-2a²+8b²）÷b
=（10b²+3ab）÷b
=10b+3a，
當(dāng)a=

1

2

，b=-2時(shí)，原式=-20+

3

2

=-

37

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．