【題目】如圖，已知第一象限的點A在反比例函數(shù)y＝上，過點A作AB⊥AO交x軸于點B，∠AOB＝30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°，點B的對應(yīng)點B恰好落在反比例函數(shù)y＝上，則k的值為（　�。�

A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣

【答案】B

【解析】

過點B作軸的垂線垂足為C，過點作軸的垂線垂足為D，設(shè)點的坐標為根據(jù)反比例函數(shù)的解析式和含角的直角三角形得出點的坐標，再通過解特殊角度直角三角形得出的值，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出，然后證明，根據(jù)全等得出的值，即可得出點B的坐標，把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值.

過點B作軸的垂線垂足為C，過點作軸的垂線垂足為D，如下圖所示：

設(shè)點的坐標為，

∵

∴

∴

又∵

∴解得或

∵點在第一象限

∴不符合題意舍去，

∴點的坐標為，

∴

∴

∵△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°

∴

∴

∴

∴

在和中

∴

∴

∵點B旋轉(zhuǎn)后落在第二象限

∴點B的坐標為

∴

解得：

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為y軸正半軸上一點．且滿足OD＝OC，連接BD，

（1）如圖1，點P為拋物線上位于x軸下方一點，連接PB，PD，當S△PBD最大時，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點M與點N為直線AQ上的兩點，MN＝2且點N位于M點下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值

（2）如圖2，在第（1）問的條件下，點C關(guān)于x軸的對稱點為E，將△BOE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點E，此時拋物線C′與x軸的右交點記為點F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個點S，使得以B′、R、T、S為頂點的四邊形為矩形，求點S的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD為正方形，∠CAB的角平分線交BC于點E，過點C作CF⊥AE交AE的延長線于點G，CF與AB的延長線交于點F，連接BG、DG、與AC相交于點H，則下列結(jié)論：①ABECBF；②GF=CG；③BG⊥DG；④，其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點，且AD//CO．

（1）求證：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，BC=，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補全折線統(tǒng)計圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請直接寫出EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量（千克）

…

32.5

35

35.5

38

…

售價（元/千克）

…

27.5

25

24.5

22

…

（1）某天這種芒果售價為28元/千克．求當天該芒果的銷售量

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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