Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，其除顏色外無(wú)其他區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從盒子中取出1子，則提出的是白子的概率是多少？
（2）隨機(jī)地從盒子中取出1子，不放回再取出第二子，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，

∴提出的是白子的概率是

（2）解：根據(jù)題意列表如下：

	白	黑1	黑2	黑3
白	﹣	（白，黑1）	（白，黑2）	（白，黑3）
黑1	（黑1，白）	﹣	（黑1，黑2）	（黑1，黑3）
黑2	（黑2，白）	（黑2，黑1）	﹣	（黑2，黑3）
黑3	（黑3，白）	（黑3，黑1）	（黑3，黑2）	﹣

∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好取出“一黑一白”的情況數(shù)有6種，

∴P（ 一黑一白）= =

【解析】（1）已知盒子中共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，根據(jù)概率公式即可求出提出的是白子的概率。
（2）抓住已知隨機(jī)地從盒子中取出1子，不放回再取出第二子，畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，求出一共有的等可能數(shù)，及恰好取出“一黑一白”的情況數(shù)，即可求得此概率。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率，以及對(duì)概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．