【題目】如圖,已知一張長方形紙片,().將這張紙片沿著過點的折痕翻折,使點落在邊上的點,折痕交于點,將折疊后的紙片再次沿著另一條過點的折痕翻折,點恰好與點重合,此時折痕交于點.
(1)在圖中確定點、點和點的位置;
(2)聯(lián)結(jié),則______;
(3)用含有的代數(shù)式表示線段的長.(注:直角三角形中,兩直角邊的平方的和等于斜邊的平方)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA勻速移動,當△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動,DE與AC相交于點Q,連接PQ,設移動時間為t(s)(0<t<4.5).
解答下列問題:
(1)當t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關系式,是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由;
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠AOD=160°,OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線.
(1)如圖1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.當OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求∠MON的大;
(2)如圖2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.當∠BOC繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求∠MON的大。
(3)在(2)的條件下,若∠AOB=10°,當∠B0C在∠AOD內(nèi)繞著點O以2度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時,∠AOM=∠DON.求t的值.
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【題目】如圖,兩塊大小不等的等腰直角三角形按圖1放置,點為直角頂點,點在上,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角度,連接、.
(1)若,則當 時,四邊形是平行四邊形;
(2)圖2,若于點,延長交于點,求證:是的中點;
(3)圖3,若點是的中點,連接并延長交于點,求證:.
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費價格見價目表.
若某戶居民月份用水,則應收水費:元.
(1)若該戶居民月份用水,則應收水費______元;
(2)若該戶居民、月份共用水(月份用水量超過月份),共交水費元,則該戶居民,月份各用水多少立方米?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A(0,3),點p是該直線上的一個動點,過點P分別作PM垂直x軸于點M,PN垂直y軸于點N,在四邊形PMON上分別截。篜C=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.
(1)b= ;
(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請求出所有符合的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小華將一條直角邊長為1的一個等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對稱軸折疊1次后得到一個等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形(如圖3),則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為_________;同上操作,若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的一腰長為_________.
圖1 圖2 圖3 圖n+1
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【題目】如圖,已知拋物線(k為常數(shù),且k>0)與x軸的交點為A、B,與y軸的交點為C,經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一個交點為D.
(1)若點D的橫坐標為x= -4,求這個一次函數(shù)與拋物線的解析式;
(2)若直線m平行于該拋物線的對稱軸,并且可以在線段AB間左右移動,它與直線BD和拋物線分別交于點E、F,求當m移動到什么位置時,EF的值最大,最大值是多少?
(3)問原拋物線在第一象限是否存在點P,使得△APB∽△ABC?若存在,請求出這時k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】A、B兩地相距480km,C地在A、B兩地之間.一輛轎車以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛,前往B地.同時,一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發(fā),勻速行駛,前往A地.
(1)當兩車相遇時,求轎車行駛的時間;
(2)當兩車相距120km時,求轎車行駛的時間;
(3)若轎車到達B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次經(jīng)過C地,兩次經(jīng)過C地的時間間隔為2.2h,求C地距離A地路程.
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