【題目】如圖，在△ABC中，過(guò)頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC=3，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1B. 3C. 4D. 7

【答案】D

【解析】

BE為∠ABC的角平分線，∠EBC=∠ABE，CD為∠ACB的角平分線，則∠ACD=∠DCB，因?yàn)?/span>BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出AD=AC，AB=AE，所以DE=AD+AE=AB+AC，從而可求出DE的長(zhǎng)度．

根據(jù)題意可得：∠EBC=∠ABE，∠ACD=∠DCB；

∵DE∥BC，

∴∠DCB=∠CDE，∠EBC=∠BED；

所以∠ADC=∠ACD，∠ABE=∠AEB，則AD=AC，AB=AE；

所以DE=AD+AE=AB+AC=3+4=7；

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊為11，則腰長(zhǎng)為（ ）．

A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．訓(xùn)練課上，甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，共進(jìn)行兩次墊球

（1）請(qǐng)列舉出兩次傳球的所有等可能情況；

（2）求兩次傳球后，球回到甲手中的概率；

（3）兩次傳球后，球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是16，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面積是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．

（1）填空： ；

（2）點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含有的算式分別表示出；

②在①的條件下，的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)共需3.9萬(wàn)元；采購(gòu)4臺(tái)A型空調(diào)比采購(gòu)5臺(tái)B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬(wàn)元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少萬(wàn)元；

（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且采購(gòu)總費(fèi)用不少于20萬(wàn)元不足21萬(wàn)元，請(qǐng)求出共有那些采購(gòu)方案．

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