【題目】如圖:四邊形ABDC,CD=BD,EAB上一點(diǎn),連接DE,且∠CDE=B.若∠CAD=BAD=30°,AC=5,AB=3,EB=______________

【答案】

【解析】

如圖,作DMACM,DNABN.首先證明RtDMCRtDNB,推出CM=BNADM≌△ADN,推出AM=AB,再證明DEAC,推出∠ADE=CAD=DAB=30°,推出AE=DE,推出∠DEN=60°,在RtADN中,可得DN=ANtan30°= ,在RtEDN中,可得DE=DN÷cos30°=,由此即可解決問題.

如圖,作DMACM,DNABN.

∵∠CAD=BAD=30°DMACM,DNABN,

DN=DM,

RtDMCRtDNB中,

,

RtDMCRtDNB,

CM=BN

同理可證ADM≌△ADN,

AM=AB,

AC+AB=AM+CM+ANBN=2AM=8

AM=AN=4,

∵∠DCM=DBN

∴∠1=2,

∵∠CDE=2

∴∠1=CDE,

DEAC,

∴∠ADE=CAD=DAB=30°

AE=DE,

∴∠DEN=60°,

RtADN,DN=ANtan30°=,

RtEDN,DE=DN÷cos30°=

AE=,

EB=ABAE=3=.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),請(qǐng)解答下列問題:

(1)將ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);

(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2

(3)將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C.

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【題目】下列說法中,正確的是( 。

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B.已知線段,軸,若點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-2)或(-1,6);

C.互為相反數(shù),則

D.已知關(guān)于的不等式的解集是,則的取值范圍為

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【題目】如圖,已知RTABC,C=90°AC=4,BC=8.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CB方向運(yùn)動(dòng),連接AP,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

(1)求斜邊AB的長(zhǎng)

2)當(dāng)t為何值時(shí),PAB的面積為6

3)若t<4,請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出PABAP邊上的高BQ,問:當(dāng)t為何值時(shí),BQ長(zhǎng)為4?并求出此時(shí)點(diǎn)Q到邊BC的距離

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【題目】如圖,O是△ABC的外心,I是△ABC的內(nèi)心,連AI并延長(zhǎng)交BC和⊙O于D、E兩點(diǎn).

(1)求證:EB=EI;

(2)若AB=4,AC=3,BE=2,求AI的長(zhǎng).

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A. 69° B. C. D. 不能確定

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1)如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點(diǎn)表示的數(shù)是_______,點(diǎn)表示的數(shù)是_______

2)如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),那么四點(diǎn)中,點(diǎn)_______表示的數(shù)的絕對(duì)值最大,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí),若存在一點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍,則點(diǎn)所表示的數(shù)是_______

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