【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　�。�

A. B. C. 1 D. 2

【答案】B

【解析】

作A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接MQ，然后根據(jù)圓周角定理、圓的對(duì)稱性質(zhì)和勾股定理解答即可．

作A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接MQ，BQ，BQ交MN于P，此時(shí)AP+PB=QP+PB=QB，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，PA+PB的最小值為QB的長(zhǎng)度，

連接AO，OB，OQ，

∵B為中點(diǎn)，

∴∠BON=∠AMN=30°，

∴∠QON=2∠QMN=2×30°=60°，

∴∠BOQ=30°+60°=90°．

∵直徑MN=2，

∴OB=1，

∴BQ==．

則PA+PB的最小值為．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，P 是射線CB上一點(diǎn)(在B點(diǎn)右側(cè))，連接AP，延長(zhǎng)PC至點(diǎn)Q，使得 CQ=CP，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP交PA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求△ODP周長(zhǎng)的最小值．（要有適當(dāng)?shù)膱D形和說(shuō)明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN． 求證：

（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長(zhǎng)為16cm，△ABC的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，并連接DE，DF（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）若ED⊥BC，求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．

（1）直接寫出OC=___________；

（2）如圖1，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問(wèn)當(dāng)PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)O在線段AE上，⊙O過(guò)B，D兩點(diǎn)，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求證：CB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE.

（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.

（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.

（3）設(shè)∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結(jié)果找到α、β間所滿足的關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案