如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（ ）

A.15° B.25° C.30° D.50°

B

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)∠B=∠C，∠ADE=∠AED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出∠BAD的度數(shù)．

【解析】
如圖，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，

∵AD=AE，

∴∠AED=∠ADE，

∵∠B=∠C，

∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，

即∠BAD=2∠EDC，

∵∠BAD=50°，

∴∠EDC=25°．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，則BC= ．

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如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，有下列結(jié)論：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD；⑤BE=CH．其中你認(rèn)為正確的有 ．（填序號(hào)就可以）

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如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N，BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為（ ）

A.12 B.24 C.36 D.不確定

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如圖，已知直線PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)有（ ）

A.3個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)

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已知等腰三角形ABC，∠A是頂角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分線，則該圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，交AD于點(diǎn)G，求證：AD⊥EF．

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，BC=10，則BD= ．

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