【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為C,連接AB、BC.若三角形ABC的面積為3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________.
【答案】(4,).
【解析】
由于函數(shù)y=(x>0常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),把(1,2)代入解析式求出k=2,然后得到AC=2.設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,則AC邊上的高是(m-1),根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程,從而求出,然后把m的值代入y=,即可求得B的縱坐標(biāo),最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo).
∵函數(shù)y=(x>0、常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得到2=,
∴k=2,
設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,
則AC邊上的高是(m-1),
∵AC=2
∴根據(jù)三角形的面積公式得到×2(m-1)=3,
∴m=4,把m=4代入y=,
∴B的縱坐標(biāo)是,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,).
故答案為:(4,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船從點(diǎn)A處出發(fā),先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處,再航行至位于點(diǎn)A的南偏東75°且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離(精確到1km);
(2)確定點(diǎn)C相對于點(diǎn)A的方向.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點(diǎn)F.
(1)若BF∥CD,∠ABC=80°,求∠DCB的度數(shù);
(2)已知四邊形ABCD中,∠A=105,∠D=125,求∠F的度數(shù);
(3)猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對本校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”.請你根據(jù)圖表中提供 的信息,解答下列問題:
代 號 | 教學(xué)方式 | 最喜歡頻 數(shù) | 頻 率 |
1 | 老師講,學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 老師提出問題,學(xué)生探索思考 | 100 | |
3 | 學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分組討論,解決問題 | 0.25 |
(1)補(bǔ)全“頻率分布表”;
(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號為4的部分補(bǔ)充完整;
(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在的延長線上且.
(1)如圖1,若點(diǎn)為中點(diǎn),求的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)為上任意一點(diǎn),求證.
(3)如圖3,若點(diǎn)為上任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn),連接,請判斷的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(,0)與點(diǎn)B(0,﹣1),點(diǎn)D在劣弧OA上,連接BD交x軸于點(diǎn)C,且∠COD=∠CBO.
(1)請直接寫出⊙M的直徑,并求證BD平分∠ABO;
(2)在線段BD的延長線上尋找一點(diǎn)E,使得直線AE恰好與⊙M相切,求此時點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明袋子中有個紅球,個綠球和個白球,這些球除顏色外無其他差別.
從袋中隨機(jī)摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,求的值;
在一個摸球游戲中,若有個白球,小明用畫樹狀圖的方法尋求他兩次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球)的所有可能結(jié)果,如圖是小明所畫的正確樹狀圖的一部分,補(bǔ)全小明所畫的樹狀圖,并求兩次摸出的球顏色不同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則
y1>y2.其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點(diǎn)C、A(1,1)、B(3,1).動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動的時間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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