Question

如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線分別相交于點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁、E₁．將所有全等的三角形視為一類，稱為一個(gè)“全等類”（ 如△ABC、△BCD與△CDE等都屬于同一個(gè)全等類）．則圖中不同全等類的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,正多邊形和圓

專題：探究型

分析：先根據(jù)正多邊形的特點(diǎn)及全等三角形的判定定理找出不同類別的全等三角形即可．

解答：解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB=AE=BC=DE，∠ABC=∠AED，
∴△ABC≌△AED，
同理可得，△ABC≌△AED≌△BCD；
故△ABC，△AED，△BCD是同一個(gè)全等類；
∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=∠EAD，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AB=AE，
∴△ABA₁≌△AEE₁，
∴△ABA₁與△AEE₁屬于一個(gè)全等類；
同理可得△ABE₁≌△AEA₁，△AA₁E₁≌△CB₁C₁，△ACD≌△CEA它們分別屬于一個(gè)全等類．
∵△BC₁E≌△ABE，
∴△ABC≌△AED，與△BC₁E≌△ABE屬于同一個(gè)全等類．
故圖中不同全等類的個(gè)數(shù)為5個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定與正五邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出不同種類的全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．