【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（ ）

A．70° B．70°或120°

C．120° D．80°

【答案】B.

【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問(wèn)題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問(wèn)題．

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，

∵DB=DB1，

∴∠B=∠DB1B=55°，

∴m=∠BDB1=180°-2×55°=70°，

②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，

在RT△DCB2中，∵∠C=90°，DB2=DB=2CD，

∴∠CB2D=30°，

∴m=∠C+∠CB2D=120°，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結(jié)AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE＝13cm，△ABF的周長(zhǎng)為30cm，求△ABF的面積；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2＝ACAP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．

（1）b＝　 　；（用含a的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；

（3）若拋物線過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．

（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為（ ）

A. B. C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為0？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，則△ABD的面積為_____．

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