【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對角線AC，BE的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為（ ）

A. B. C. 4D. 3

【答案】A

【解析】

連接PM、PN，推出∠MPN=60°+30°=90°，在Rt△PMN中利用勾股定理即可.

連接PM、PN．

∵四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，∠DAP=60°，

∴∠APC=120°，∠EPB=60°，

∵M(jìn)，N分別是對角線AC，BE的中點(diǎn)，

∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN=∠EPB=30°，

∴∠MPN=60°+30°=90°，

設(shè)PA=2a，則PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），

∴MN=，

∴a=3時(shí)，MN有最小值，最小值為2，

故答案選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（　　）

A. B. 3 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（ ）

A．70° B．70°或120°

C．120° D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線經(jīng)過點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)，則平面內(nèi)存在直線l，使點(diǎn)M，B，到該直線的距離都相等．當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請直接寫出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)分別在邊上，，連接，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（1）觀察猜想

圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是________，的度數(shù)是________；

（2）探究證明

把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接，判斷的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出面積的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當(dāng)x＝時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；④．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+c和二次函數(shù)y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊答案