【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，經(jīng)過點（-1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

【答案】C

【解析】

先根據(jù)圖象的開口確定a, c的符號，利用對稱軸知b的符號（a<0，c>0，b>0 ），根據(jù)圖象看出x=1，x=-1，x=m時y的值，從而得出答案．

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸為直線

∴b=﹣2a＞0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①正確；

∵x=﹣1時，y=0，

∴a﹣b+c=0，

即a+c=b，所以②錯誤；

把b=﹣2a代入a﹣b+c=0中得3a+c=0，所以③正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴x=1時，函數(shù)的最大值為a+b+c，

∴a+b+c＞am2+mb+c，

即a+b＞m（am+b），所以④正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色植物銷售公司打算銷售某品種的“賞葉植物”，在針對這種“賞葉植物”進(jìn)行市場調(diào)查后，繪制了以下兩張函數(shù)圖象．其中圖①為一條直線，圖②為一條拋物線，且拋物線頂點為(6，1)，請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）如果公司在3月份銷售這種“賞葉植物”，單株獲利多少元；

（2）請直接寫出圖象①中直線的解析式；

（3）請你求出公司在哪個月銷售這種“賞葉植物”，單株獲利最大？（備注：單株獲利＝單株售價﹣單株成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1的圖象與x軸交A(﹣3，0)，B(1，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)點D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）將拋物線C1關(guān)于直線x＝1對稱后的拋物線記為C2，將拋物線C1關(guān)于點B對稱后的拋物線記為C3，點E為拋物線C3的頂點，在拋物線C2的對稱軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在請求出點F的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公司為了運(yùn)輸?shù)姆奖�，將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運(yùn)往同一目的地．其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件．

（1）求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運(yùn)往同一目的地．已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件．如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點A坐標(biāo)為（2，0），點C坐標(biāo)為（0，4）．點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運(yùn)動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運(yùn)動，當(dāng)點P與點A重合時運(yùn)動停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時，求出t的值；

（2）當(dāng)t=1時，拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，在該拋物線上找點D，使∠MQD=∠MPQ，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．


（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo)；
（2）分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)、頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)及頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標(biāo)；
（3）求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便住校生晚自習(xí)后回到宿舍就寢，新安裝了一批照明路燈；一天上午小剛在觀看新安的照明燈時，發(fā)現(xiàn)在太陽光的正面照射下，照明燈的燈桿的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墻的頂端，小剛測得照明燈的燈桿的在太陽光下的投影從燈桿的桿腳到文化走廊的墻腳的影長為4.6米，同一時刻另外一個前來觀看照明路燈小靜測得身高1.5米小剛站立時在太陽光下的影長恰好為1米，請同學(xué)們畫出與問題相關(guān)聯(lián)的線條示意圖并求出新安裝的照明路燈的燈桿的高度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小雪設(shè)計的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段AB．

求作：以AB為斜邊的一個等腰直角△ABC．

作法：

（1）分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點；

（2）作直線PQ，交AB于點O；

（3）以O為圓心，OA的長為半徑作圓，交直線PQ于點C；

（4）連接AC，BC．

則△ABC即為所求作的三角形．根據(jù)小雪設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明：

證明：∵PA=PB，QA=QB，∴PQ垂直平分AB（ ）

在⊙O中，

∵AB為直徑，∴∠ACB=90°（ ）

又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴AC=BC（ ），∴△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案