如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬12m，壩高18m，斜坡AB的坡度i=1：1，斜坡CD的坡角為30°，求斜坡AB的坡角α，斜坡AB的長及壩底AD的寬（精確到0.1m）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：過點(diǎn)B和點(diǎn)C作BE⊥AD、CF⊥AD與點(diǎn)E、F，在△ABE和△CDF中求出AE、DF的長度，繼而利用三角函數(shù)進(jìn)行求解．
解答：解：過點(diǎn)B和點(diǎn)C作BE⊥AD、CF⊥AD與點(diǎn)E、F，
則四邊形BEFC為矩形，BC=EF=12m，
在△ABE中，
∵斜坡AB的坡度i=1：1，BE=18m，
∴α=45°，AE=18m，AB=18×
2
=18
2
≈25.5（m），
在△CDF中，
∵∠D=30°，
∴CD=
CF
sin30°
=2×18=36（m），DF=
CF
tan30°
=18
3
（m），
∴AD=AE+EF+FD=18+12+18
3
=30+18
3
≈61.2（m）．
故斜坡AB的坡角為45°，斜坡AB的長為25.5m，壩底AD的寬約為61.2m．
點(diǎn)評：本題考查了坡度和坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A、y=x+1
B、y=-x+1
C、y=x-1
D、y=-x-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，延長△ABC的中線BD至E，使∠DAE=∠BCA．四邊形ABCE是平行四邊形嗎？你找到了幾種證法？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，∠ABD=50°，∠FEC=100°，證明：AB∥EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組
y=ax+b
y=cx+d
的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店元月銷售額5000元，三月份7200元，若二、三月平均增長率為x，則列出的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某公路上A，B兩點(diǎn)的正南方有D，C兩村莊，現(xiàn)要在公路AB上建一個車站E，使C，D兩村到E站的距離相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，請你設(shè)計(jì)出E站的位置，并計(jì)算車站E距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一樓高20m，一只鴿子從地面的A處沿傾斜角為30°的方向直飛樓頂?shù)腂處，則鴿子飛行的路程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2
2
，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，延長BE交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：△AEB≌△AED；
（2）求EF的長．
（3）連接DF，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案