如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬12m，壩高18m，斜坡AB的坡度i=1：1，斜坡CD的坡角為30°，求斜坡AB的坡角α，斜坡AB的長及壩底AD的寬（精確到0.1m）
考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題
專題：
分析：過點B和點C作BE⊥AD、CF⊥AD與點E、F，在△ABE和△CDF中求出AE、DF的長度，繼而利用三角函數(shù)進行求解．
解答：解：過點B和點C作BE⊥AD、CF⊥AD與點E、F，
則四邊形BEFC為矩形，BC=EF=12m，
在△ABE中，
∵斜坡AB的坡度i=1：1，BE=18m，
∴α=45°，AE=18m，AB=18×
2
=18
2
≈25.5（m），
在△CDF中，
∵∠D=30°，
∴CD=
CF
sin30°
=2×18=36（m），DF=
CF
tan30°
=18
3
（m），
∴AD=AE+EF+FD=18+12+18
3
=30+18
3
≈61.2（m）．
故斜坡AB的坡角為45°，斜坡AB的長為25.5m，壩底AD的寬約為61.2m．
點評：本題考查了坡度和坡角的知識，解答本題的關鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．
練習冊系列答案
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y=ax+b
y=cx+d
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．

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．

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．

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2
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