Question

先化簡(jiǎn)再求值：（

1

m

+

1

m-2

）÷

m-1

m

，其中m=2（tan45°+cos45°）

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：先算括號(hào)內(nèi)的加法，再把除法變成乘法，最后求出結(jié)果，最后代入求出即可．

解答：解：原式=

m-2+m

m(m-2)

÷

m-1

m

=

2(m-1)

m(m-2)

•

m

m-1

=

2

m-2

，
當(dāng)m=2（tan45°+cos45°）=2×（1+

2

2

）=2+

2

時(shí)，
原式=

2

2+ 2 -2

=

2

2

=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．