Question

如圖，已知AOB是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．則∠AOC的補(bǔ)角是

 

；

 

是∠AOC的余角；∠DOC的余角是

 

；∠COF的補(bǔ)角是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的概念：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可回答．
（2）、（3）根據(jù)互為余角的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角，即可回答．
（4）根據(jù)已知，知∠3=∠4，再根據(jù)互為補(bǔ)角的概念即可回答．

解答：解：根據(jù)題意和圖示可知：
（1）∠AOC+∠BOC=180°，則∠AOC的補(bǔ)角是∠COB；
（2）∠AOC+∠3=90°，∠3是∠AOC的余角；
（3）∵∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB，
∴∠DOC+∠1+∠3=∠DOC+∠DOF=90°，∠DOC的余角是∠DOF；
（4）∵∠COF+∠1+∠2+∠EOF+∠4=180°，
∴∠COF+∠AOE=180°，∠COF的補(bǔ)角是∠AOE．
故答案為：∠COB；∠3；∠DOF；∠AOE．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果，判斷角與角之間的關(guān)系．