若矩形兩對角線的夾角為60°，且對角線長為4，則該矩形的長是
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OA=OB，然后求出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=
1
2
×4=2，
∵兩對角線的夾角∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=2，
在Rt△ABC中，矩形的長BC=
AC2-AB2
=
42-22
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
（x＞0）的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，DE平分∠ADC交邊BC于點(diǎn)E，AD=9，AB=6，則BE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定一個點(diǎn)先向上平移2個單位，再向右平移1個單位為1次運(yùn)動．點(diǎn)P（-2，-3）經(jīng)過
 
次這樣的運(yùn)動后到達(dá)點(diǎn)P′（4，9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一列數(shù)：1，3，7，15，…，請你認(rèn)真觀察、思考、研究，它有什么規(guī)律，并利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想這列數(shù)中第6個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AOB是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．則∠AOC的補(bǔ)角是
 
；
 
是∠AOC的余角；∠DOC的余角是
 
；∠COF的補(bǔ)角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每一個圖形都是由小三角形“△”拼成的：觀察發(fā)現(xiàn)，第10個圖形中需要
 
個小三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個角的度數(shù)是32°24′10″，則它的余角度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（　�。�
A、100度B、120度
C、135度D、140度

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同步練習(xí)冊答案