【題目】如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小路.經測量，，，.

（1）求這塊空地的面積；

（2）求小路的長.（答案可含根號）

【答案】（1）（2+14）m2；（2）

【解析】

（1）根據(jù)AB和BC算出AC的長，再由AD和CD 的長得出△ACD是直角三角形，分別算出△ABC和△ACD的面積即可；

（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即×AB×AC=×BC×AE可得AE的長.

解：（1）∵AB⊥AC，AB=4，BC=9，

∴在△ABC中，

==，

∵CD=4，AD=7，

，

即：,

∴空地ABCD的面積=S△ABC+S△ADC=×AB×AC+×AD×CD=（2+14）m2；

（2）在△ABC中，

S△ABC=×AB×AC=×BC×AE，

可得AB×AC= BC×AE，

即4×=9×AE

解得AE=.

答：小路AE的長為m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾何模型：

條件：如圖1，A、B是直線同旁的兩個定點．

問題：在直線上確定一點P，使PA+PB的值最�。�

方法：作點A關于直線的對稱點A′，連接A′B交于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．

模型應用：

（1）如圖2,已知平面直角坐標系中兩定點A（0，-1），B（2，-1）,P為x軸上一動點, 則當PA+PB的值最小時，點P的橫坐標是______，此時PA+PB的最小值是______；

（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點.由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱，連接BD，則PB+PE的最小值是______；

（3）如圖4,正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一動點P，則PD＋PE的最小值為 ；

（4）如圖5,在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是_______________.

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【題目】據(jù)農業(yè)農村部消息，國內受豬瘟與豬周期疊加影響，生豬供應量大幅減少，從今年6月起豬肉價格連續(xù)上漲一品生鮮超市在6月1日若售出五花肉和排骨，銷售額為366元；若售出五花肉和排骨，銷售額為186元.

（1）6月1日每千克五花肉和排骨的價格各是多少元？

（2）6月1日五花肉和排骨的銷售量分別為、由于豬肉價格持續(xù)上漲，11月1日五花肉的銷售價格在6月1日的基礎上增長了，銷售量減少了；排骨的銷售價格在6月1日的基礎上增加了元，銷售量下降了.結果1l月1日的銷售額比6月1日的銷售額多5100元，求的值.

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【題目】兩個反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當點P在y=圖象上運動時，以下結論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化：④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____．（填序號）

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【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

項目

選手

服裝

普通話

主題

演講技巧

李明

85

70

80

85

張華

90

75

75

80

結合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大��；

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

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【題目】在一次數(shù)學測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：

班級

平均分

中位數(shù)

方差

甲班

乙班

數(shù)學老師讓同學們針對統(tǒng)計的結果進行一下評估，學生的評估結果如下：

這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；

甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)少；

乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分化較�。�

上述評估中，正確的是______填序號

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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?

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【題目】如圖,在△ABC中, AD是∠BAC的平分線，DF⊥AB，DM⊥AC，垂足分別為F、M，AF=10cm ，BF=6cm ，AC=14cm.動點E以3cm/s的速度從A點向B點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設運動時間為t s.當t=__________s時, △DFE與△DMG全等.(寫出符合題意的t的所有取值)

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【題目】已知：如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D的長度為（　　）

A.cmB.1cmC.2cmD.cm

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