Question

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，

5

，

5

+3（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是

 

．
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀（形）圖法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）由在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，

5

，

5

+3，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，

5

，

5

+3．
∴從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率是：

1

3

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況，
∴兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率為：

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．