Question

如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖．要搭成這樣的幾何體，
（1）最多需要幾個(gè)小正方體？
（2）最少需要幾個(gè)小正方體？
（3）當(dāng)所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)，有幾種搭法？

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：（1）易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可；
（2）易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最少的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可；
（3）根據(jù)（2）分析得出正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)的搭法即可．

解答：解：（1）最多需要9+9+9=27個(gè)小正方體；
（2）最少需要9+3+3=15個(gè)小正方體；
（3）當(dāng)所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)，有6種搭法．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．