Question

（1）電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)，以5000元/臺(tái)的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總額超過55萬元，這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？
（2）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛能載40人和10件，乙種汽車每輛能載30人和20件．
①請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案．
②如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)這批計(jì)算機(jī)有x臺(tái)，第二個(gè)月還有（x-60）臺(tái)，先表示出第一個(gè)月銷售量，再表示出第二個(gè)月銷售量，然后用第一個(gè)月銷售量×單價(jià)+第二個(gè)月銷售量×單價(jià)＞55萬元即可；
（2）①設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)是290和行李共有100件，列出出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案；
②設(shè)租車費(fèi)用為y元，再分別計(jì)算甲、乙所需要的費(fèi)用，然后比較，花費(fèi)較少的即為最省錢的租車方案．

解答：解：（1）設(shè)這批計(jì)算機(jī)最少有x臺(tái)，根據(jù)題意得：
5500×60+5000×（x-60）＞550000，
解得：x≥104，
答：這批計(jì)算機(jī)最少104臺(tái)；

（2）①設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，由題意得：

40x+30(8-x)≥290 10x+20(8-x)≥100

，
解得：5≤x≤6，
即共有2種租車方案：
方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；
方案二：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．

②設(shè)租車費(fèi)用為y元，根據(jù)題意得：
y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，（5≤x≤6），
∵200＞0，
∴y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=5時(shí)，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛的方案更省費(fèi)用．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式組．