【題目】(1)如圖1,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∠A=56°,求∠BOC的度數(shù);
(2)如圖2,若點P為△ABC外部一點,PB平分∠ABC,PC平分外角∠ACD,先寫出∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【答案】(1)∠BOC=118°;(2)∠A=2∠P,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的值,再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的值;
(2)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PBC,根據(jù)角平分線的定義可得∠PCD=∠ACD,∠PBC=∠ABC,然后整理得到2∠PCD=∠A.
解:(1)∵∠A=56°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=124°,
∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠CBO=∠ABO,∠ACO=∠BCO,
∴∠CBO+∠BCO=(∠ABC+∠ACB)=×124°=62°,
∴∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)=118°;
(2)∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD,
∴∠ACD-∠ABC=2(∠PCD-∠PBC),
∵∠A=∠ACD-∠ABC,∠P=∠PCD-∠PBC,
∴∠A=2∠P.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知如圖,等腰,,,于點.點是延長線上一點,點是線段上一點,下面的結(jié)論: ①;②;③是等邊三角形④.其中正確的是( )
A. ①③④B. ①②③C. ①③D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(滿分10分)有一個不透明口袋,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積.
(1)請你求出摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率;
(2)小敏和小穎做游戲,她們約定:若這兩個數(shù)的積為奇數(shù),小敏贏;否則,小穎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離,改變了人們的出行方式.如圖,,兩地被大山阻隔,由地到地需要繞行地,若打通穿山隧道,建成,兩地的直達(dá)高鐵,可以縮短從地到地的路程.已知:,,公里,求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知在平面直角坐標(biāo)系中點A(a,b)點B(a,0),且滿足|2a-b|+(b-4)2=0.
(1)求點A、點B的坐標(biāo);
(2)已知點C(0,b),點P從B點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位每秒的速度移動.同時點Q從C點出發(fā),沿y軸負(fù)方向以2個單位每秒的速度移動,某一時刻,如圖所示且S陰= S四邊形OCAB,求點P移動的時間;
(3)在(2)的條件下,AQ交x軸于M,作∠ACO,∠AMB的角平分線交于點N,判斷 是否為定值,若是定值求其值;若不是定值,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級進(jìn)行法律知識競賽,共有30道題,答對一道題得4分,不答或答錯一道題扣2分.
(1)小紅同學(xué)參加了競賽,成績是90分,請問小紅在競賽中答對了多少道題?
(2)小明也參加了競賽,考完后他說:“這次競賽我一定能拿到100分.”請問小明有沒有可能拿到100分?試用方程的知識來說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求證:BD=CE;
(2)求證:∠M=∠N.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com