如圖,△ABC中,∠A=90°,DE是BC的垂直平分線,AD=DE,則∠C的度數(shù)是
 
°.
考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠ABD=∠DBE,根據(jù)線段垂直平分線求出CD=BD,推出∠C=∠DBE=∠ABD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.
解答:解:∵△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,AD=DE,
∴∠ABD=∠DBE,
∵DE是BC的垂直平分線,
∴CD=BD,
∴∠C=∠DBE,
∵∠A=90°,
∴3∠C=90°,
∴∠C=30°,
故答案為:30.
點(diǎn)評(píng):本題考查了線段垂直平分線性質(zhì),角平分線性質(zhì),等腰三角形性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
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