Question

如圖，點C在AB上，且AC=

1

2

BC，AB中點為M，BC中點為N，MN=2cm，試求AB的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：利用已知條件，得出AM=

1

2

AB，BN=

1

3

AB，利用AM+MN=AB-BN，即可解得AB的值．

解答：解：如圖，

∵AC=

1

2

BC，
∴AC=

1

3

AB，BC=

2

3

AB，
∵AB中點為M，
∴AM=

1

2

AB，
∵BC中點為N，
∴BN=CN=

1

2

BC=

1

3

AB，
∴AM+MN=AB-BN，即

1

2

AB+2=AB-

1

3

AB，解得AB=12．

點評：本題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是找出各條線段之間的關系，正確的列出關于AB的方程．