如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AD=2，則AC=__________，AB=__________．


8．

【考點】含30度角的直角三角形．

【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，在Rt△ACD中根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AC，在Rt△ABC中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AB．

【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，

∴∠BCD+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠BCD=∠B=30°，

在Rt△ACD，又∵AD=2，

∴AC=4，

在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8．

【點評】本題利用同角的余角相等和30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


課本等腰三角形的軸對稱性一節(jié)，我們最后通過直角三角形紙片折疊發(fā)現(xiàn)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．

（1）小聰同學(xué)畫出了如圖①所示的一個特殊的直角三角形，其中∠BAC為直角，AD為斜邊BC上的中線，∠B=30°．它證明上面定理思路如下：延長AD至點E，使DE=AD，連結(jié)BE，再證△ABC≌△BAE，你認為小聰能否完成證明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

（2）小聰同學(xué)還想借助圖②，任意的Rt△ABC為直角，AD為斜邊BC上的中線，證明或推翻結(jié)論AD=BC，請你幫助小聰同學(xué)完成；

（3）如圖③，在△ABC中AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中線AE的長度．

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一等腰三角形，一邊長為9cm，另一邊長為5cm，則等腰三角形的周長是__________．

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如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于(     )

A．50°   B．30°    C．20°   D．15°

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如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為：__________（只添加一個條件即可）

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如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

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點（3，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點是(     )

A．（﹣3，﹣2）   B．（3，2）   C．（﹣3，2）       D．（3，﹣2）

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如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．

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下列命題是真命題的是(     )

A．兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩三角形全等

B．兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等

C．三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等

D．面積相等的兩三角形全等

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