如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】可通過證△ABF≌△DCE，來得出∠A=∠D的結(jié)論．

【解答】證明：∵BE=FC，

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE；

又∵AB=DC，∠B=∠C，

∴△ABF≌△DCE；（SAS）

∴∠A=∠D．

【點評】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果a、b、c是一個直角三角形的三邊，則a：b：c可以等于(     )

A．2：2：4   B．3：4：5   C．3：5：7   D．1：3：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，把△ABC分成3個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1、P2，把△ABC分成5個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3，把△ABC分成7個互不重疊的小三角形；…△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成__________個互不重疊的小三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則△ADC≌△ABE的根據(jù)是(     )

A．SSS  B．SAS  C．ASA  D．AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AD=2，則AC=__________，AB=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列長度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個三角形的是(     )

A．1，2，3   B．5，6，7   C．6，8，18 D．3，3，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為(     )

A．36°   B．36°或90° C．90°   D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

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化簡：=__________．

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