Question

（本題6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有△ABC．

（1）將△ABC向x軸負(fù)半軸方向平移4個單位得到△A1B1C1，畫出圖形并寫出點A1的坐標(biāo)．

（2）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出圖形并寫出點A2的坐標(biāo)．

（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4個單位，然后以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．除此之外，△A2B2C2還可以由△A1B1C1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，請在圖中找出旋轉(zhuǎn)中心．

 

Answer 1

（1）（－1，3），作圖見試題解析；

（2）（3，－3），作圖見試題解析；

（3）作圖見試題解析，P（-2，-2）．

【解析】

試題分析：（1）找出點A、B、C向左平移4個單位的對應(yīng)的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點，找出點A、B、C以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可得到△A2B2C2；

（3）根據(jù)垂徑定理，垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心，任意連接兩個對應(yīng)點，再作出對應(yīng)點連線的垂直平分線，交點就是旋轉(zhuǎn)中心．

試題解析：（1）圖形如圖，點A1的坐標(biāo)是（﹣1，3）；

（2）圖形如圖，點A2的坐標(biāo)是（3，﹣3）；

（3）連接A1A2，B1B2，并分別作A1A2，B1B2的垂直平分線，相交于點P，

所以，點P（﹣2，﹣2）就是所求的旋轉(zhuǎn)中心．

考點：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．作圖-平移變換．