Question

（本題10分）某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購(gòu)買價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買一件，共買16件，恰好用50元．若2元的獎(jiǎng)品購(gòu)買a件．

（1）用含a的代數(shù)式分別表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù).

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

（1），；（2）第一種：三種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買10、5、1件；（2元的10件，4元的5件，10元的1件．）第二種：三種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買13、1、2件．（2元的13件，4元的1件，10元的2件）．

【解析】

試題分析：（1）應(yīng)設(shè)出另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，根據(jù)件數(shù)和錢數(shù)來(lái)解答；

（2）根據(jù)取值范圍及整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買方案．

試題解析：（1）設(shè)三種獎(jiǎng)品各a，b，c件，則a≥1，b≥1，c≥1，

，解方程組得：．．

（2）因?yàn)閎≥1，，所以，解得：，

因?yàn)閏≥1，，所以，解得：，

解得，，

當(dāng)a=10時(shí)，b和c有整數(shù)解，則a=10，b=5，c=1；

當(dāng)a=13時(shí)，b和c有整數(shù)解，則a=13，b=1，c=2．

考點(diǎn)：1．列代數(shù)式；2．方案型．