【題目】將一張邊長為2的正方形紙片ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿過點(diǎn)D的折痕將∠A翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)H處（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度是___________.

【答案】

【解析】

由于正方形紙片ABCD的邊長為2，所以將正方形ABCD對折后AE=DF=1，由翻折不變性的原則可知AD=DH=2，AG=GH，在Rt△DFH中利用勾股定理可求出HF的長，進(jìn)而求出EH的長，再設(shè)EG=x，在Rt△EGH中，利用勾股定理即可求解．

∵正方形紙片ABCD的邊長為2，

∴將正方形ABCD對折后AE=DF=1，

∵△GDH是△GDA沿直線DG翻折而成，

∴AD=DH=2，AG=GH，

在Rt△DFH中，

∴

在Rt△EGH中，設(shè)EG=x，則GH=AG=1x，

∴

即

解得

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上，F、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚.其中米，∠BAC=600.設(shè)EF=x米，DE=y米.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？

（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)x為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A（m，0），B（n，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角形”．特別地，當(dāng)mnc＜0時，稱△ABC為“正拋物三角形”；當(dāng)mnc＞0時，稱△ABC為“倒拋物三角形”．若△ABC為“倒拋物三角形”時，a、c應(yīng)分別滿足條件_____、_____；若△ABC為“正拋物三角形”，此時△ABC及其關(guān)于x軸的軸對稱圖形恰好構(gòu)成了一個含60°角的菱形，則a、c應(yīng)滿足的關(guān)系為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點(diǎn)，連接，使四邊形為正方形，若點(diǎn)是上的動點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊使得點(diǎn)落在正方形的對角線所在的直線上，對應(yīng)點(diǎn)為，則線段的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩單位為愛心基金捐款，其中甲單位捐款4800元，乙單位捐款6000元，已知乙單位捐款人數(shù)比甲單位多30人，且兩單位人均捐款數(shù)相等，問這兩單位一共有多少人？人均捐款額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠D，要使得△AOB≌△DOC，還需補(bǔ)充一個條件，下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是（　�。�

A.OA＝ODB.AB＝DCC.OB＝OCD.∠ABO＝∠DCO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 DE∥BC，CD 與 BE 相交于點(diǎn) O，并且 S△DOE:S△COB=4:9，

（1）求 AE:AC 的值；

（2）求△ADE 與四邊形 DBCE 的面積比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)、、在同一直線上，連接.填空：①的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)論，不用證明）.

②線段、之間的數(shù)量關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論，不用證明）.

（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)、、在同一直線上，為中邊上的高，連接.請判斷的度數(shù)及線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）解決問題：在（2）問的條件下，若，，試求的面積（用，表示）.

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