【題目】宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品,該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分,經(jīng)核算,2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2:a:1.且2013年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元.
(1)確定a的值,并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬元;
(2)為降低總成本,該公司2014年及2015年增加了技術(shù)成本投入,確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個相同的百分數(shù)m(m<50%),制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數(shù)2m;同時為了擴大銷售量,2015年的銷售成本將在2013年的基礎上提高10%,經(jīng)過以上變革,預計2015年該產(chǎn)品總成本達到2013年該產(chǎn)品總成本的 ,求m的值.

【答案】
(1)

解:由題意得

2:a=400:1400,

解得a=7.

則銷售成本為400÷2=200萬元,

2013年產(chǎn)品總成本為400+1400+200=2000萬元.


(2)

解:由題意可得

400(1+m)2+1400(1﹣2m)2+200(1+10%)=2000×

整理得300m2﹣240m+21=0,

解得m1=0.1,m2=0.7(m<50%,不合題意舍去).

答:m的值是10%.


【解析】(1)由2:a=400:1400得出方程求得a的數(shù)值,進一步求得總成本即可;(2)分別求得2015年的技術(shù)成本、制造成本、銷售成本,進一步利用預計2015年該產(chǎn)品總成本達到2013年該產(chǎn)品總成本的 ,建立方程解決問題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,DE:EC=2:3,則SDEF:SABF=(

A.2:3
B.4:9
C.2:5
D.4:25

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【題目】旋轉(zhuǎn)變換是全等變換的一種形式,我們在解題實踐中經(jīng)常用旋轉(zhuǎn)變換的方法來構(gòu)造全等三角形來解決問題。

(1)方法探究:如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E在邊BC上,∠DAE=45°

試探究線段BD、CE、DE可以組成什么樣的三角形。我們可以過點BBF⊥BC,使BF=EC,連接AF、DF,易得∠AFB=45°進而得到△AFB≌△AEC,相當于把△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB,請接著完成下面的推理過程:

∵△AFB≌△AEC,

∴∠BAF= ,AF=AE,

∵∠BAC=90°,∠DAE=45°,

∴∠BAD+∠CAE= ,

∴∠BAF+∠BAD=45°,

∴∠DAF=45°= ,

在△DAF與△DAE,

AF=AE,

∠DAF=∠DAE,

AD=AD,

∴△DAF≌△DAE,

∴DF= ,

∵BD、BF、DF組成直角三角形

∴BD、CE、DE組成直角三角形.

(2)方法運用

如圖②,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC+∠ADC=180°,點E在邊BC上,點F在邊CD上,∠EAF=45°試判斷線段BE、DF、EF之間的數(shù)量關系,并說明理由。

如圖③,在①的基礎上若點E、F分別在BCCD的延長線,其他條件不變,①中的關系在圖③中是否仍然成立?若成立請說明理由;若不成立請寫出新的關系,并說明理由。

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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,F(xiàn)D=CD.

(1)求證:∠FBD=∠CAD;

(2)求證:BE⊥AC.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE、AF、EF.

(1)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點 , 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到;
(2)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.

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【題目】如圖所示,已知AEAB,AFACAE=AB,AF=AC.試判斷線段EC與BF的關系并證明.

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【題目】ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為v厘米/秒,則當BPDCQP全等時,v的值為________厘米/秒.

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【題目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線C1:y=ax2+4x+4a(0<a<2)

(1)當C1與x軸有唯一一個交點時,求此時C1的解析式;
(2)如圖①,若A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)三點均在C1上,連BC作AE∥BC交拋物線C1于E,求點E到y(tǒng)軸的距離;
(3)若a=1,將拋物線C1先向右平移3個單位,再向下平移2個單位得到拋物線C2 , 如圖②,拋物線C2與x軸相交于點M、N(M點在N點的左邊),拋物線的對稱軸交x軸于點F,過點F的直線l與拋物線C2相交于P,Q(P在第四象限)且SFMQ=2SFNP , 求直線l的解析式.

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