【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn) ， 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

【答案】
（1）A；270
（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=8，

∴AD=8，

在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，

∴AE= =10，

∵△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 度得到，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

∴△AEF的面積= AE2= ×100=50（平方單位）．


【解析】解：（1）△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 270度得到．所以答案是：A，270；
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷，完成所提出的問(wèn)題.

探究1：如圖(1)在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB.

∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A.

∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+∠A

探究2：如圖(2)中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于點(diǎn)O．

(1)在不添加輔助線的情況下，由已知條件可以得出許多結(jié)論，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，再寫出3個(gè)結(jié)論

(所寫結(jié)論不能與題中舉例相同且只要寫出3個(gè)即可)

① ，② ，③ ，

(2)請(qǐng)你從自己寫出的結(jié)論中，選取一個(gè)說(shuō)明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元,購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.

(1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購(gòu)買兩種樹苗共150棵,總費(fèi)用不超過(guò)10840元,且購(gòu)買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請(qǐng)你算算該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1．且2013年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬(wàn)元、1400萬(wàn)元．
（1）確定a的值，并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬(wàn)元；
（2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m（m＜50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過(guò)以上變革，預(yù)計(jì)2015年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2013年該產(chǎn)品總成本的 ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，再證明“△ADC≌△EDB”．

（1）探究得出AD的取值范圍是_____；

（2）（問(wèn)題解決）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A.105°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32．

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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