Question

如圖，在△ABC中，BC=8，點(diǎn)D，E在BC邊上．設(shè)BD為x，CE為y．若△ABD與△ADE的面積相等，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,三角形的面積

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，再根據(jù)△ABD與△ADE的面積相等，列出關(guān)于x、y的關(guān)系時(shí)化簡(jiǎn)即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，

∵△ABD與△ADE的面積相等，
∴

1

2

×BD×AM=

1

2

×DE×AM．
即

1

2

x=

1

2

×(8-x-y)．
y=-2x+8．
故答案為：y=-2x+8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式．本題的關(guān)鍵是根據(jù)△ABD與△ADE的面積相等，兩三角形同高來(lái)解決．