Question

如圖，直線y=

1

3

x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，CD⊥x軸，S_△OCD=

5

2

，則k的值為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、1
• C、2
• D、

  5

  2

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：把y=-1代入一次函數(shù)的解析式，即可求得橫坐標(biāo)，即△OCD中，CD邊上的高，然后求得D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：在y=

1

3

x-2中令y=-1，得

1

3

x-2=-1，解得：x=3，
∵S_△OCD=

1

2

CD×3=

5

2

，
∴CD=

5

3

，
則D的縱坐標(biāo)是：

5

3

-1=

2

3

，
∴D的坐標(biāo)是（3，

2

3

），
把D（3，

2

3

）代入y=

k

x

得：k=2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得D的坐標(biāo)是關(guān)鍵．