一個直角三角形的兩條邊長分別為6cm和4cm，另一個直角三角形兩條直角邊的長分別為9cm和6cm，問：這兩個直角三角形是否相似？請說明理由．
考點：相似三角形的判定
專題：常規(guī)題型
分析：分類討論：當(dāng)一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和4cm時，由于
6
4
=
9
6
，根據(jù)相似三角形的判定得到兩個直角三角形相；當(dāng)一個直角三角形的斜邊長為6cm，直角邊長為4cm時，根據(jù)勾股定理得另一直角邊長=2
5
，由于
2
5
4
≠
9
6
，根據(jù)相似的判定得到這兩個直角三角形不相似．
解答：解：這兩個直角三角形不一定相似．
理由如下：
當(dāng)一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和4cm時，由于
6
4
=
9
6
，則兩個直角三角形相似；
當(dāng)一個直角三角形的斜邊長為6cm，直角邊長為4cm時，根據(jù)勾股定理得另一直角邊長=
62-42
=2
5
，則
2
5
4
≠
9
6
，所以這兩個直角三角形不一定相似．
點評：本題考查了相似三角形的判定：一組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．也考查了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對應(yīng)頂點分別為點D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，BD=9cm，AO=2cm．那么OB的長是（　　）
A、2cmB、7cm
C、9cmD、12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC，D為AC上的一點，分別過C點、A點作CE⊥BD于E點，AF⊥BD于F點．若EC=5cm，EF=2cm．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，那么用含n的代數(shù)式表示這個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上午八點鐘李偉從家里開車送表弟小明到火車站，如果每小時行90千米，那么比火車開車時間早到15分鐘，若每小時行54千米，則比火車開車時間遲到15分鐘．
（1）求李偉家到火車站的路程及火車發(fā)車的時刻；
（2）現(xiàn)在李偉打算在火車開車前10分鐘到達火車站，則李偉此時的速度應(yīng)該是多少？
（3）汽車開出后，小明發(fā)現(xiàn)從離家3千米處開始，而且從離家10千米處開始，每隔9千米有一個測速照相標(biāo)志，請你幫小明求出在從家到火車站的途中一共會有幾處同時設(shè)置有這兩種標(biāo)志，每處距他們出發(fā)點分別有多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明畫了一個三角形，用尺子量得三邊的長之后，他發(fā)現(xiàn)周長為偶數(shù)，且AB：AC=3：2，AB-AC=2，求第三邊BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本，已知兩種筆記本的進價之和為10元，每個甲種筆記本的利潤是1元，每個乙種筆記本的售價比其進價的2倍少3元，小王同學(xué)買4個甲種筆記本和3個乙種筆記本一共用了43元．
（1）甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？
（2）店主經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本300件和乙種筆記本150件．如果兩種筆記本的售價各提高1元，則每天將少售出50個甲種筆記本和40個乙種筆記本，為使每天獲取的利潤更多，店主決定把兩種筆記本的價格都提高x元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x定為多少時，才能使該文具店每天銷售甲、乙筆記本獲取的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2+（k+2）x+
k
4
=0的一個根是-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
3
x-2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為-1，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，CD⊥x軸，S△OCD=
5
2
，則k的值為（　　）
A、
1
3
B、1
C、2
D、
5
2

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同步練習(xí)冊答案