如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點位置，AE=60cm．如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置．
（1）求證：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的長．
考點：相似三角形的應用
專題：幾何綜合題
分析：（1）利用“兩角法”證得這兩個三角形相似；
（2）由（1）中相似三角形的對應邊成比例來求線段CF的長度．
解答：（1）證明：如圖，在矩形ABCD中：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，
∴△BEF∽△CDF；

（2）解：∵由（1）知，△BEF∽△CDF．
∴
BE
CD
=
BF
CF
，即
70
130
=
260-CF
CF
，
解得：CF=169．
即：CF的長度是169cm．
點評：本題考查了相似三角形的應用．此題利用了“相似三角形的對應邊成比例”推知所求線段CF與已知線段間的數(shù)量關系的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將側面展開圖（如圖①）還原為正方體，按圖②擺放，那么，圖①中的線段MN在圖②中的對應線段是（　　）
A、aB、bC、cD、d

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D．
（1）如圖1，已知點A，B，C的坐標分別為（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此拋物線的表達式與點D的坐標；
②若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；
（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點D均為定點，求出該定點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABc的外接圓⊙O，∠ABC的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若EF=10，tan∠AEF=
1
2
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設每件漲價x元（x為非負整數(shù)），每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設利潤為W元，寫出W與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的周長為32cm，設腰長為ycm，底邊長為xcm．
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求出當x=12時，三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國際乒乓球連載正式比賽中，對所使用的乒乓球的質(zhì)量有嚴格的標準，下表是6個乒乓球質(zhì)量檢測的結果（單位：克，超過標準質(zhì)量的個數(shù)記為正數(shù)）．
一號球二號球三號球四號球五號球六號球
-0.5+0.10.20-0.08-0.15
（1）請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．
（2）若規(guī)定與標準質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：2×（-3）2-5÷
1
2
×2；
（2）計算：
1
2
+（-
2
3
）+
4
7
+（-
1
2
）+（-
1
3
）；
（3）解方程：2（10-0.5y）=-（1.5y+2）；
（4）解方程：
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．

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