已知4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2-（3m-n）2的值．
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法
專題：
分析：首先利用平方差公式把（m+2n）2-（3m-n）2分解因式，然后把4m+n=40，2m-3n=5代入即可求解．
解答：解：（m+2n）2-（3m-n）2
=（m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n）
=（4m+n）（3n-2m）
=-（4m+n）（2m-3n），
當(dāng)4m+n=40，2m-3n=5時(shí)，原式=-40×5=-200．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，公式法分解因式，熟練掌握運(yùn)算法則和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，龍麗公路某隧道橫截面為拋物線，其最大高度為9米，底部寬度OM為18米． 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C在邊上運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從D出發(fā)，速度為2cm/s，沿著D→A→B→C的方向追點(diǎn)P．
（1）點(diǎn)Q能否追上點(diǎn)P？若能，請(qǐng)求出在哪個(gè)位置追上；若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)P還在A→B段運(yùn)動(dòng)時(shí)，某個(gè)時(shí)刻△APQ的面積正好是長(zhǎng)方形ABCD面積的
1
16
，求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）71
15
16
×（-8）．        
（2）-14-（1-0.5）×
1
3
×[2-（-3）2]；
（3）（
2
3
）-1+（π-3.14）0-2sin60°-
12
+|1-3
3
|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）（
x
x+3
-
2x
2x-6
）÷
2x
3-x
；             
（2）1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
100
×
0.49
-
3
7
8
-1
；
②（1.5×103）（4×102）2；
③20052-2004×2006；
④（xn）m•x3-mn；
⑤（a-b-2）2-（2-a+b）（2+a+b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）2-1-3tan30°+（
2
+1）0+
12
+cos60°
（2）-22-（3-5）-
4
+2×（-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究與應(yīng)用請(qǐng)觀察下列各式：
①
1
1×2
=1-
1
2
，②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，④
1
4×5
=
1
4
-
1
5
．
（1）第10個(gè)算式為
 
=
 
；
（2）請(qǐng)計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）請(qǐng)參照以上各式特點(diǎn)計(jì)算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
28×31
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O，OC=4
2
，則BC邊的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案