【題目】十一黃金周期間,海洋中學決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游,天馬旅行社推出如下收費標準:

(1)學校規(guī)定,人均旅游費高于700元,但又想低于1000元,那么該校所派人數(shù)應在什么范圍內(nèi);

(2)已知學校已付旅游費27000元,問該校安排了多少名老師去北京旅游?

【答案】(1)25<x<40,(2)該校安排了30名老師去北京旅游.

【解析】

1)設出該校所派人數(shù)為x人,列出不等式,解出x的值;

(2)設該校所派人數(shù)為x人,列出關于x的等式,求出值后舍去不符合的值.

解:(1)設該校所派人數(shù)為x人,

∵人均旅游費低于1000元,

x>25,

∵人均旅游費高于700元,

1000﹣20(x﹣25)>700,

解得:x<40,

即x的取值范圍為:25<x<40,

答:該校所派人數(shù)應多于25人,少于40人,

(2)若該校所派人數(shù)為25人,

25×1000=25000<27000,

∴安排的老師人數(shù)多于25人,

設該校所派人數(shù)為x人,

根據(jù)題意得:

x[1000﹣20(x﹣25)]=27000,

整理得:x275x+1350=0,

解得:x1=30,x2=45(舍去),

答:該校安排了30名老師去北京旅游.

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC為邊向形外作等邊三角形BCD,把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD,若AB=5,AC=3,求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

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【題目】某縣教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)

請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)求出參加抽樣調(diào)查的八年級學生人數(shù),并將頻數(shù)直方圖補充完整.

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)如果該縣共有八年級學生人,請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點DDF⊥BC于點F,連接DE,EF.

(1)當t為何值時,DF=DA?

(2)當t為何值時,△ADE為直角三角形?請說明理由.

(3)是否存在某一時刻t,使點F在線段AC的中垂線上,若存在,請求出t值,若不存在,請說明理由.

(4)請用含有t式子表示△DEF的面積,并判斷是否存在某一時刻t,使△DEF的面積是△ABC面積的,若存在,請求出t值,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知,AC=AD.給出下列條件: AB=AE;②BC=ED;③;④ .其中能使的條件為__________ (注:把你認為正確的答案序號都填上).

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交于點D.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求直線BC的函數(shù)解析式.

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【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關知識,某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了垃圾分類知識及投放情況問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試,根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成、、、四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:

垃圾分類知識及投放情況問卷測試成績統(tǒng)計圖表

組別

分數(shù)/

頻數(shù)

各組總分/

依據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:

1)求得_____,______;

2)這次測試成績的中位數(shù)落在______組;

3)求本次全部測試成績的平均數(shù).

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(1)求證:無論k為何值,方程總有兩個不相等實數(shù)根;

(2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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